Teil 2.7: Schwankungen einschätzen

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Die Aussage "Durchschnittlich werdet ihr beim Casinobesuch 2,75€ pro Stunde verlieren, es kann aber auch viel mehr sein oder ihr gewinnt was." ist noch nicht wirklich zufriedenstellend. Der Mathematik bzw. Statistik sei dank, können wir diese Aussage aber noch etwas konkretisieren, mit dem Ziel euer "Bankroll Management" zu verbessern, also die Frage zu beantworten, wieviel Geld, das ihr prinzipiell bereit wärt zu verlieren, sollten ihr eigentlich mit an den Tisch bringen. Der nächste Teil soll mathematisch nicht zu komplex werden, von daher erspare ich an manchen Stellen die Details und fokussiere mich auf die Ergebnisse. Die gewieften Number Cruncher unter euch sind aber herzlich eingeladen, sich die Geschichte mal selber in Excel nachzubauen (einen ganz guten englischen Guide dazu findet ihr auch hier).

 

Rechenbeispiel 2 Stunden Duisburg

Folgende Situation: Ihr wollt für 2 Stunden im Casino Duisburg Blackjack spielen. Es ist Wochenende, die Tische sind voll besetzt und wir gehen daher von 50 gespielten Händen pro Stunde aus. Die Regeln in den Westspiel Casinos sind ENHC, S17, DAS, DO9-11, RS4, CSM. Der Hausvorteil für dieses Regelset beträgt ca. 0,61 %. Mindesteinsatz ist 5€. Wir sprechen allgemeiner von Betting Units (BU). In unserem Fall ist 1 BU also gleich 5€. Unser Erwartungswert für 2 Stunden x 50 Hände pro Stunde = 100 Hände ist 100 BU x den Hausvorteil von 0,61 % = ein Verlust von 0,61 BU. Bezogen auf unsere Einsatz von 5€ also 0,61 x 5€ = 3,05€. Der EV für die im Beispiel genannte Situation ist also -3,05€. Soweit waren wir in unserer Überlegung ja vorher im Prinzip auch schon. Jetzt kommen wir aber zu den zu erwartenden Schwankungen.

 

Nur für Mathematiker

Für die Mathematiker unter euch (alle anderen bitte drei Sätze lang weghören): Die Vermögensveränderungen beim Blackjack sind normalverteilt und wir können daher unter Kenntnis der Standardabweichung Konfidenzintervalle ausrechen. Die Standardabweichung pro Hand liegt je nach Regelset zwischen 1,13 und 1,16 - der genaue Wert ist nicht kriegsentscheidend. Wir rechnen mal mit 1,14. Mithilfe der Sigma-Umgebungen lassen sich jetzt Aussagen zu der zu erwartenden Abweichung des tatsächlichen Ergebnisses - wenn wir gleich wirklich nach Duisburg fahren - vom EV in Höhe von -0,61 BU (hier ja -3,05€) treffen. Für die Ergebnisse müssen wir natürlich auch noch den zu erwartenden Verlust von 0,61 BU zum Abzug bringen bzw. hinzurechnen.

 

Jetzt wieder für alle

Am Ende kommen wir zu folgendem Schluss: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 68,3 % wird unser tatsächliches Ergebnis maximal 11,4 BU (= 57€) von unserem erwartenden Ergebnis entfernt liegen, das heißt mit einer Wahrscheinlichkeit von 68,3 % werden wir am Ende höchstens 60,05€ verloren haben oder 53,95€ gewonnen haben. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,4 % wird die Schwankung um den EV höchstens 22,8 BU sein (höchstens 117,05€ verloren oder 110,95€ gewonnen). Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,7 % wird die Schwankung maximal 34,2 BU betragen (höchstens 174,05€ Verlust oder 167,95€ Gewinn).

Risk of Ruin

Was lernen wir daraus? Ihr könnt so euren "Risk of Ruin" einschätzen, also die Gefahr, dass ihr während der angepeilten Spielzeit euer gesamtes festgesetztes Budget verliert. Bringt ihr also für die geplanten 100 Hände Blackjack bei einem Einsatz von 5€ pro Runde 120€ Budget mit an den Tisch, werdet ihr mit einer Wahrscheinlich von 95,40 % nicht bankrott nach Hause gehen. Mit 175€ Budget könnt ihr sogar mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,7 % dem Totalverlust entgehen. Wenn ihr länger und damit mehr Hände spielt, steigt natürlich der Budgetbedarf. Andersrum helfen euch solche Berechnungen auch eure hoffentlich erzielten Gewinne einschätzen zu können: Wenn ihr am Ende unseres Abends in Duisburg 150€ gewonnen haben solltet, dann hattet ihr an diesem Abend richtig großes Glück.

 

Faustregel

Beim Wizard of Odds findet ihr eine ganz gute Risk of Ruin Tabelle, die ihr als Orientierung nutzen könnt. Aufgrund der Regelvariationen passen die Zahlen zwar nie ganz genau, aber schon ganz gut. Wer sich lieber eine ganz simple Faustregel merken will: Wenn ihr einen Totalverlust vermeiden wollt, solltet ihr für einen ausgiebigen Casino-Abend durchaus 40 BU mitbringen, also bei 5€ Einsatz 200€ Budget. Bei nur 20 BU kann der Schuss schon deutlich schneller nach hinten losgehen und euch geht vor Absolvierung des geplanten Anzahl an Händen die Kohle aus.

 

Hört auf das Engelchen

Ganz grundsätzlich zum Thema Bankroll Management: Seid streng mit euch selber. Wir wollen Spaß, möglichst wenig verlieren und den bösen Dämonen des Glückspiels widerstehen. Setzt euch vor Betreten des Casinos ein Limit und haltet euch ohne Kompromisse dran. Gleiches gilt für ein Limit nach oben. Ihr habt ja jetzt gesehen, wie wahrscheinlich bestimmte Gewinnregionen sind. Faktisch gesehen ist es völlig egal, ob ihr diesen Abend noch eine Stunde mehr spielt oder erst in zwei Wochen weiter macht. Langfristig verliert ihr eh. Trotzdem fühlt es sich besser an und macht mehr Spaß, einen Abend im Plus zu beenden. Und auch die Selbstbeherrschung, wenn man nach einem verlustreichen Abend sein gesetztes Limit eingehalten hat, kann ein durchaus gutes Gefühl sein. Statistics is a bitch - Wir können munter, ausführlich und mathematisch korrekt hin und her rechnen, das ändert nichts am Prinzip: Nehmt nur Geld mit ins Casino, das ihr bereit seid zu verlieren und gedanklich abgeschrieben habt.

Noch ein ernstes Wort zum Schluss:

Für uns ist Glücksspiel ein Hobby, das wir in vollem Bewusstsein, immer kontrolliert und ausschließlich legal betreiben. Wir wissen, dass wir langfristig verlieren. Wir wollen niemanden zum Spielen verleiten – im Zweifelsfall lasst uns das Spielen machen, erfreut euch an unseren Berichten, aber lasst selber die Finger davon. Spielsucht ist kein Spaß, sondern eine ernste Krankheit. Informationen und Hilfe gibt es HIER.